イタチはネズミなどの小動物をエサにしていますが、エサを追いかけているうちにお宅の屋根裏に迷い込み、あまりに快適だったので住み着いてしまったのではないでしょうか。
イタチは「ため糞」といって１カ所に糞をしますので、そのまま放っておくと天井にシミができたりして大変です。野生動物ですからむやみに捕獲することはできませんし、メスのイタチはネズミの天敵として狩猟鳥獣からも除外されています。強烈なニオイで動物を寄せつけないようにする色々な商品（忌避剤）も売られていますので、それらを試してみるのも良いかもしれませんが、たとえ偶然追い出すことに成功したとしても、出入り口をふさがない限りは別のイタチが進入する可能性があります。